다음 질문입니다. 만일에 검사건수를 늘리게 되면 확진자도 같이 늘어나나요?라는 질문이죠. 답은, 단기적으로는 아마 대폭적으로 확진자가 늘어날 것입니다. 그런데 이를 통해서 무증상 감염자들이 다 물 위에 드러나게 되면 그다음은 확진자도 대폭 줄어들고 물론 양성률 치명률 사망자 숫자 모두 급격히 떨어지게 되죠.
그러면 단기적으로 확진자가 급증할 것이라고 했는데요. 구체적으로 얼마나 증가할까요? 워낙 변수가 많아서 확진자 증가치를 추산하기가 대단히 힘들죠.
하지만 무식하면 용감하다고 아주 간단하게 지난 6월 17일 4차 여행이 시작된 이후 현재까지 신규 검사건수와 신규 확진자를 기준으로 추세선을 구하면 대개 이렇게 나오죠.
그리고 로그함수로 된 공식도 구할 수가 있습니다. R 스퀘어 결정계수도 0.8596, 상당히 높기 때문에 어느 정도 유의미하다고 볼 수 있죠.
이를 바탕으로 검사건수를 늘리면 확진자가 얼마나 늘어날지 추산을 해보면, 현재 검사건수 5만 대에서는 1,800명 내지 1,900명 확진자가 나오는데요. 이를 10만으로 늘리면 3,000명, 15만으로 늘리면 3,700명, 20만으로 늘리면 4,200명, 30만으로 늘리면 4,900명, 40만으로 늘리면 5,400명. 현재 10배인 50만 건씩 매일 검사를 하면 확진자는 5,800명 정도로 나오죠.
9월 11일 자까지 통계기 때문에 9월 24일 자 자료로 조금 업데이트를 해 봤습니다. 그렇게 해도 변화치가 몇 십 명 단위죠.
아까 50만 대는 5,824명이었는데요. 9월 24일 기준으로 보면 5,850명. 약 26명 차이가 나는데요. 대세에는 크게 지장이 없는 숫자죠.
먼저 전제조건부터 살펴보죠.
첫 번째, 무증상 감염자가 없고 모든 감염자가 증상을 겉으로 드러낸다고 하면 아마 검사건수를 늘리든 줄이든 상관없이 확진자 대부분이 물 위로 드러나겠죠. 증상이 있으면 당연히 pcr 검사를 해 볼 것이고 그 결과 양성으로 판정이 되겠죠.
두 번째, 무증상 감염자가 있다고 하면 검사건수에 따라서 확진자 발견 규모가 정해지는 것이죠.
예컨대 앞서 살펴본 코로나 선진국같은 경우에는 거의 융단 폭격에 가까운 숫자만큼 진단 검사를 하죠. 그리고 특히 코로나 유행이 끝나고 나더라도 검사건수를 낮추지 않고 무증상 감염자가 거의 제로 수준 가까이 떨어질 때까지 검사건수를 유지를 하죠. 그 후 무증상 감염자가 대부분 가려지고 나면 검사건수를 줄이는 것이죠.
그런데 이와는 다르게 우리나라처럼 기본적인 검사건수 절대 규모가 아주 적을 때에는 검사건수를 늘리면 정비례는 하지 않습니다만 상당 수준 비례해서 확진자도 따라서 늘어나는 것이죠. 역으로 검사건수를 줄이면 확진자도 줄어들게 되죠.
이런 전제조건은 이미 우리나라의 경우 상식입니다. 언론에 보도된 내용을 몇 개 보시죠.
‘주말 휴일 검사건수 감소 효과’. 그러니까 신규 확진자가 줄은 것이 검사건수가 줄었기 때문이라는 것이죠.
그다음에 ‘휴일 효과 신규 확진자 1400명대’. 그러니까 휴일에 검사건수를 줄였기 때문에 확진자가 1400명대로 뚝 떨어졌다는 것이죠. 이미 이런 사실은 누구나 다 상식적으로 알고 있는 것이죠.
구체적으로 요일 편차를 한번 살펴보죠. 대략 토요일이나 일요일 또는 휴일 검사건수가 줄어들면 확진자 숫자도 줄어드는지 살펴보겠습니다.
지난 8월 둘째, 셋째, 넷째주의 신규 검사건수와 신규 확진자 그래프인데요. 한눈에 보더라도 8월 7~8일, 14~15일, 21~22일이 토요일, 일요일이죠. 초록색 검사건수가 뚝 떨어집니다.
검사를 하고 나면 그 결과가 다음 날 나오죠. 그래서 그래프를 조금 조정을 해서 신규 확진자를 하루 당겨보면 그래프가 이렇게 되는데요. 초록색 검사건수가 떨어지니까 신규 확진자 역시 뚝 떨어지죠.
3주 동안을 요일별로 묶어 보면 이런데요. 보시는 바와 같이 토요일, 일요일 공히 신규 검사건수가 뚝 떨어지고 따라서 신규 확진자도 뚝 떨어지는 것이죠.
다음으로 마지막 세 번째 전제 조건이 좀 까다로운데요. 나라별로 비교를 해보면, 각 나라마다 검사건수와 확진자의 상관관계, 구체적으로 상관계수를 구해보면 우리나라처럼 확진자가 대규모 나올 때 검사건수로 확 높였다가 확진자가 줄어들면 검사건수를 낮추는 경우에는 검사건수와 확진자 간의 상관계수가 아주 높게 나오죠. 왜냐하면 확진자 그래프가 올라가면 검사건수는 올라가고 확진자 그래프가 낮아지면 검사건수도 낮아지니까 당연히 상관계수가 상대적으로 높겠죠.
이와는 반대로 앞서도 살펴봤습니다만 코로나 선진국에서는 확진자 숫자가 늘어나면 당연히 검사건수도 올라가지만 어느 정도 기세가 꺾여서 확진자 숫자가 낮아진다고 해도 이들 나라는 검사건수를 줄이지 않죠. 무증상 감염자를 대부분 가려낼 때까지 아주 높은 수준의 검사건수를 유지를 합니다. 검사건수 곡선과 확진자 곡선이 동행하지 않습니다. 그러니까 당연히 양자 간의 상관계수는 상대적으로 뚝 떨어지겠죠.
구체적으로 6개 나라 상관계수를 구해 보겠습니다. 검사건수는 D, 확진자는 D+1일을 기준으로 했습니다.
보시면 싱가포르와 홍콩은 상관계수가 마이너스로 나옵니다. 뉴질랜드와 대만은 0.43, 0.49. 상당히 낮죠. 호주가 0.74로 상대적으로 높고 우리가 0.81로 가장 높죠.
이 이야기는 다시 말씀드리면 코로나 선진 5개국들은 검사건수 곡선과 확진자 곡선이 동행하지 않는다는 것이죠. 반면에 우리는 양 곡선이 서로 동행한다는 것이죠.
먼저 싱가포르를 보시죠. 좌우 X축은 날짜 진행이죠. 상하 Y축 중에서 왼편 황색이 신규 확진자, 초록색이 신규 검사건수입니다. 양자 간의 스케일을 보시면 최고치가 신규 확진자 180명, 신규 검사건수 18,000건. 그러니까 100배 규모죠. 한눈에 보더라도 어떻게 보면 확진자 추이와 검사건수 추이가 거꾸로 가고 있습니다. 초기 확진자가 많을 때 검사가 적고, 그 뒤에 확진자가 거의 제로인데도 검사건수는 계속 늘어나죠.
산포도를 그려보면 이런데요. 마찬가지로 좌우 X축은 검사건수고 상하 Y축은 확진자입니다. 워낙 점들이 왔다갔다해서 한눈에 추세선이 보이지가 않죠.
굳이 억지로 추세선을 그려보면 마이너스 방향으로 가고 있습니다. 그런데 R 스퀘어 결정계수가 0.0679니까 이 추세에서는 의미가 없는 것이죠. 그리고 상관계수도 -0.26으로 마이너스가 나오죠.
그다음이 홍콩인데요. 마찬가지로 황색 확진자와 초록색 신규 검사건수 사이에 별 관련성이 없어 보입니다. 오히려 최근에 확진자가 거의 제로인데도 불구하고 검사건수는 늘어나고 있죠.
산포도를 그리면 이렇게 되는데요. 마찬가지로 특별한 흐름이 보이지가 않습니다.
억지로 추세선을 그려보면 마이너스 방향입니다. 그리고 R 스퀘어 결정계수도 0.0004고 상관계수도 -0.02니까 검사건수와 확진자 간에는 별 상관관계가 없다는 것이죠.
다음은 뉴질랜드입니다. 앞에 싱가포르나 홍콩보다는 그나마 양호합니다.작년 3~4월 1차 유행 당시는 검사건수가 상대적으로 작았죠. 그러다가 5월부터는 검사건수를 대폭 늘리는데요. 밑에 황색 확진자가 조금만 늘어나도 거의 과잉이라고 생각될 정도로 많은 숫자의 검사를 시행을 하고 있는 것이죠.
마찬가지로 산포도를 그려보면 이렇습니다.
추세선을 그려보면 거의 플랫에 가까운 플러스 방향으로 나오는데요. 상관계수는 0.43, R 스퀘어가 0.1836이니까 이 역시 특별한 의미를 찾을 수가 없다는 것이죠.
그다음이 대만인데요. 대만은 앞에 세 나라 경우보다는 조금 더 관련성이 있어 보입니다. 극단적으로 금년 4월 말까지는 확진자나 검사건수가 거의 제로 가까이 선상에서 왔다갔다하죠. 그러다가 5월에 유행이 시작되면서 확진자가 대폭 늘고 검사건수도 따라서 늘었는데 확진자 증가세가 잡히고 나서도 검사건수는 그대로 유지가 되고있죠.
대만의 산포도를 그려보면 이렇습니다. 대부분의 점들이 원점 근처에서 왔다갔다하다가 최근 들어서 한 번은 움직임이 크게 있는 것이죠.
추세선을 구하면 플러스 방향인데요. 상관계수가 0.49고 R 스퀘어가 0.2449니까 이 역시 특별한 의미를 줄 필요가 없죠.
그다음 호주인데요. 호주는 앞에 사례에 비해서는 상당히 동행하는 정도가 높습니다. 확진자가 많을 때 검사건수도 올라가죠. 그런데 확진자가 제로 가까이 떨어진 안정기에도 검사건수를 크게 줄이지 않고 아주 많은 숫자의 검사를 실시하고 있죠.
호주의 산포도를 그려보면 이런데요. 어느 정도 추세가 보이죠.
실제 추세선을 그려보면 이렇게 되는데요. R 스퀘어가 0.5542, 상관계수가 0.74니까 상당히 의미가 있고 상관계수도 상대적으로 높다고 볼 수 있는 것이죠.
그다음 마지막 우리나라입니다. 신규 확진자와 신규 검사건수가 최근 4차 유행 때를 제외하고 나면 1~3차 때는 거의 동행하는 모습을 보이죠.
산포도를 그려도 이런 모습인데요. 한 눈에 추세가 보이죠.
추세선을 그려보면 R 스퀘어 결정계수가 0.6552 유의미하고 상관계수가 0.81 아주 높은 숫자가 나옵니다. 그러니까 추세선이 의미가 있고 상관관계도 아주 깊다는 것이죠.
다시 요약을 하면 이 표인데요. 싱가포르와 홍콩같은 경우에는 검사건수와 확진자가 완전히 따로 놉니다. 그리고 뉴질랜드와 대만 같은 경우에는 조금 아주 약하게 상관관계가 있다고 보는 것이죠. 상대적으로 호주는 코로나 선진국 중에서는 가장 높은 상관계수를 보이고 우리가 0.81로 월등하게 높은 숫자를 보이죠.
이 표에서 우리들이 주목해야 될 부분은 각 추세선의 X축의 기울기입니다. 여기서 X축의 기울기라 하면 검사건수 한 건을 늘릴 때마다 확진자가 추가로 몇 명 증가하는지를 나타내는 숫자죠.
숫자가 0.00으로 나오는데요. 편의상 소수점 네 자리까지니까 1만 명 기준으로 보면 검사건수를 늘려도 싱가포르, 홍콩의 경우에는 확진자가 늘어나지 않습니다. 그런데 뉴질랜드의 경우, 검사를 1만 건을 하면 확진자가 12명 나오고, 대만은 47명, 호주는 46명 나오는 것이죠. 그런데 우리는 검사건수를 1만 건 늘리면 확진자가 271명이 증가한다는 것이죠. 그러니까 지천에 무증상 감염자들이 물 밑에 숨어 있었다는 것이죠.
이상 여기까지 코로나 선진국과 우리나라의 검사건수, 확진자 간의 상관관계를 살펴보았는데요. 코로나 선진국들은 이미 절대 규모로 엄청난 숫자의 검사를 실시했기 때문에 추가로 검사건수를 늘린다고 해서 확진자가 증가하지 않거나 그 폭이 아주 작죠. 역으로 우리나라는 검사건수를 늘릴 때마다 상당 규모의 무증상 감염자가 새롭게 발견된다는 것이죠.
그리고 똑같은 로직으로 우리나라 경우를 살펴보겠습니다. 먼저 지난 600일간 전체의 기간이 조금 바뀌는데요. 아까 자료는 9월 11일 자까지 자료고 지금 자료는 9월 23일 자까지 업데이트가 된 자료입니다.
먼저 검사건수와 확진자 간의 상관계수를 1차, 2차, 3차, 4차 유형별로 보면 이렇습니다. 전 기간은 0.80이죠. 아까 0.81보다 0.01이 떨어진 것은 약 보름간 기간이 추가됐기 때문입니다. 1차 유행 때가 0.57, 2차 유행 때가 0.77, 3차 때 0.71, 4차 때가 무려 0.90까지 올라갑니다. 1차 때가 상대적으로 낮죠.
먼저 전 기간을 보면 이렇죠. 좌우 X축은 기간별로 8개 구간으로 나눴는데요. 중간에 기간 2, 4, 6, 8이 1차, 2차, 3차, 4차, 유행 때죠. 그리고 상하 Y축은 왼편 황색이 검사건수, 오른편 초록색이 확진자 숫자인데요. 스케일을 보시면 검사건수 최고치가 10만, 확진자 최고치가 2000이니까 상호 50배로 스케일을 조정한 것입니다. 앞서 말씀드렸습니다만 우리나라의 경우에는 대략 50명 내지 49명 검사를 하면 신규 확진자가 1명 늘어나는 것이죠.
그래서 각 차수별 검사건수와 확진자의 피크치가 비슷하면, 그러니까 2차, 3차같은 경우죠. 우리나라 평균치만큼 검사가 진행됐다는 것이고, 1차나 4차 때처럼 신규 확진자 그래프가 훨씬 위에 있으면 상대적으로 검사건수가 적다는 것이죠.
전 기간을 산포도로 그려보면 대략 이렇습니다.
추세선을 그려보면 R 스퀘어가 0.6472, 유의미하다고 봐야죠.
차수별로 나누어서 봤습니다. 먼저 하늘색이 1차 유행이죠. 황색이 2차 유행 때입니다.연두색이 3차 유행 때 궤적이죠. 그리고 파란색이 현재 진행되고 있는 4차 유행입니다. 한눈으로 봐도 1~3차 때는 추세가 비슷하게 진행이 되죠. 그런데 4차 때는 기울기가 확 높아집니다. 그러니까 검사건수를 동일하게 증가시킨다고 해도 확진자가 훨씬 더 많이 나온다는 의미겠죠.
추세선을 그리면 이렇습니다. 1차, 2차, 3차 기울기가 비슷하죠. 그런데 4차 때는 기울기가 확 높아집니다.
차수 별로 살펴보겠습니다. 마찬가지로 Y축 왼편 황색이 검사건수고 오른편 초록색이 확진자입니다. 피크치가 3만 5천, 700이니까 50배죠. 검사건수가 확진자보다 훨씬 밑에 있습니다. 그러니까 1차 신천지 때는 아직 채 코로나의 실체가 파악되지 않은 상태에서 얼떨결에 중국에서 유입된 확진자로 인해서 대규모로 국지적인 전염이 시작이 되면서 당한 일이기 때문에 채 검사건수가 늘어나지 않은 것 같습니다.
산포도를 그리면 이렇죠.
추세선을 구해보면 R 스퀘어가 0.3232니까 추세선은 별 의미가 없죠.
그다음에 2차 유행 때인데요. 검사건수와 확진자의 궤적이 비슷하게 가죠.
산포도를 그려보면 이렇습니다. 한눈에 봐도 어느 정도 추세가 보이죠.
추세선을 그려보면 R 스퀘어가 0.5962, 상관계수가 0.77이니까 상호 간의 상관관계가 상당히 높죠. 그리고 추세선도 의미가 있는 것이죠.
그런데 이것은 그리 좋아할 일은 아닙니다. 오히려 상관관계가 낮아야죠. 상관관계가 낮다는 의미는 선진국의 경우에는 확진자가 피크치를 치고 환자 숫자가 줄어들더라도 검사건수는 그대로 유지되었어야 했다는 것이죠.
그다음에 3차 유행입니다. 마찬가지로 검사건수와 확진자가 동행하는 관계를 보이죠.
산포도를 그려보면 이렇습니다. 한눈으로 봐도 추세가 보이죠.
구체적으로 추세선을 그려보면 R 스퀘어 결정계수가 0.5044, 상관계수가 0.71으로 나오니까 추세선도 의미가 있고 양자 간에 상관관계가 아주 깊다는 것이죠.
그다음 마지막 현재 진행되고 있는 4차 유행인데요. 황색 신규 검사건수가 초록색 확진자보다는 훨씬 아래에 위치하고 있습니다. 거의 절반 수준이죠. 그러니까 그만큼 상대적으로 검사건수가 줄어들었다는 것입니다
산포도를 그려보면 이런데요. 한눈에 추세가 보이시죠.
추세선을 그려보면 R 스퀘어 결정계수가 0.8011이니까 상당한 의미가 있고, 상관계수가 0.90이니까 양자 간의 관련성도 상당히 깊다는 것입니다. 다시 말씀드려서 검사를 하면 할수록 비대해서 확진자가 늘어난다는 의미죠. 그만큼 무증상 감염자가 여기저기 많이 산재되어 있다는 것이죠.
다시 종합을 하겠습니다.
먼저 결정계수를 보시면 1차 유행 때가 0.32로 나오니까 무의미하다고 보는 것이고, 2~4차 때는 0.60, 0.50, 0.80이니까 의미가 있다고 봐야죠.
그래서 상관계수를 보면 2차 유행 때가 0.77, 3차 유행 때가 0.71. 비슷합니다. 그런데 4차 유행 현재는 0.90입니다. 검사했다고 하면 거의 비례해서 확진자 숫자가 증가한다는 의미입니다.
그러면 어떤 비율로 확진자가 증가할까요. 앞서와 마찬가지로 X축의 기울기가 증가세를 나타내죠. 검사건수 1건을 늘리면 확진자가 추가로 얼마나 더 발생하는지를 나타내니까요.
검사건수 만 건을 늘렸을 때 2차 유행 때는 확진자가 184명 증가했다고 하면, 3차 유행 때는 조금 적은 133명이 증가했는데요. 현재 4차 유행 때는 검사건수 1만 명을 늘리면 확진자가 459명이 증가한다는 것입니다. 정말 여기저기 물 밑에서 얼마나 많은 무증상 감염자들이 잠재되어 있는지 한눈에 알 수 있는 것이죠.
이상 여기까지 글로벌 차원에서 코로나 선진국과 또 우리나라의 검사건수와 확진자 양자 간의 상관계수를 살펴보았습니다.
그러면 검사건수를 늘리면 구체적으로 확진자가 몇 명이나 발생할까요?
앞서 살펴본 것처럼 X축의 기울기가 0.0459니까 검사건수 1만 명을 늘릴 때마다 확진자가 459명 는다고 말씀을 드렸는데요. 이것은 비교의 편의상 추세선을 직선, 선형으로 본 것입니다.
이를 그대로 적용한다고 하면 확진자가 무한대로 늘어납니다. 현재 5만 명 검사를 하면 1,937명 확진자가 나오는데, 10만 검사를 하면 4,200명, 15만 검사를 하면 6,500명, 20만 명 검사를 하면 8,800명이 나옵니다. 추정치가 조금 무리가 있죠. 왜냐하면 검사건수를 늘리면 늘릴수록 무증상 감염자는 줄어들고, 그러니까 선형적으로 확진자가 증가하지는 않죠.
그래서 추세선을 로그 함수로 바꾸면, 그러니까 검사건수가 늘어날수록 증가세가 점진적으로 낮아지도록 하면 이런 산식이 나오는데요. 결정계수가 아까 0.8011보다 훨씬 더 높은 0.8596까지 나오죠. 그러니까 이 로그 함수가 훨씬 더 설명력이 높다는 것입니다.
단순무식하게 이 로그 함수를 적용을 해서 전망을 해 보면 현재 5만 명 검사를 하면 1,900명 확진자가 나오는데요. 2배 늘려서 10만 명 검사를 하면 3천 명 확진자가 나오고, 15만 건 검사를 하면 3,700명, 20만 건 하면 4,200명, 30만 건 하면 5000명, 40만 건 검사를 하면 5,500명, 50만 건 검사를 하면 5,900명까지 확진자가 나올 수 있다는 것입니다.
그런데 제가 제가 지금 말씀드리는 이 추정치는 지극히 단순 무식하게 추정을 한 것입니다. 앞에 많은 전제조건이 깔려 있고요. 추정 방법론 역시 아주 단순화시켰기 때문에 이런 추정이 나오는데 현실적으로 그 숫자가 이보다 더 높을 수도 있고 낮을 수도 있습니다만 우리가 감각적으로 알 수 있는 것은 선진 5개국처럼 대규모의 검사를 실시한다고 했을 경우에 현재 2천 명 확진자 수준이 아니라 3천~6천 명까지도 확진자가 늘어날 수 있다는 것입니다.
여기서 우리가 반드시 짚고 넘어가야 될 부분은 일단 한 번 이런 과정을 거쳐서 무증상 감염자를 대폭적으로 가려낸다고 하면 그다음은 확진자 숫자도 뚝 떨어지고 그 결과 양성률, 치명률, 사망자 숫자 모두 다 제로 가까이 내려간다는 것이죠. 이것이 앞서 살펴본 싱가포르를 포함한 코로나 선진국들의 성공 비결인 것이죠.
다음 질문은, 그래서 우리는 어떻게 해야 됩니까?라는 질문이죠. 답은 무증상 감염자를 마지막 한 명까지 발견해 내겠다는 강력한 정책 의지가 요구됩니다. 물론 현실적으로 무증상 감염자로 모두 가려낸다는 것은 불가능한 일이죠. 하지만 그런 강력한 의지 아래 검사건수를 대규모로 늘려야 코로나 선진국들처럼 거의 제로에 가까운 확진자를 유지할 수 있다는 것입니다.
이런 전략은 방역 당국 입장에서 보면 상당한 정치적인 부담을 안게 됩니다. 확진자가 3000~6000명으로 나오면 아마 엄청난 비난이 쏟아지겠죠. 그런데 이런 비난은 단기적입니다. 일단 한번 정말 짧고 굵게 아픈 과정을 거쳐 지나가면 그다음에 그 나머지 일은 생각보다 쉽게 풀릴 수 있는 것이죠.
우리가 백신 2차 접종률을 80%로 올릴 때까지 손을 놓고 있기에는 지금의 상황은 너무나 막중하죠. 그리고 4단계 거리두기같은 봉쇄정책도 이미 작동하지 않는다는 사실이 밝혀지고 있습니다.
결국 검사건수를 대규모로 확대하는 방법을 같이 사용을 해야죠. 그러면 구체적으로 검사건수를 얼마나 늘려야 할까요?
먼저 지난 3차 유행 수준으로 확진자를 낮추려면 현재 검사건수를 4배 정도 올려서 매일 약 20만 건 정도 검사를 해야죠. 그리고 지난 600여 일 동안에 가장 양성률이 낮았던 작년 5~7월 수준으로 낮추려고 하면 최소 10배 이상으로 늘려야 됩니다. 그리고 코로나 전 선진국을 벤치마킹을 해서 뉴질랜드 수준까지 가려면 지금보다는 16배, 거의 80만 건 가까이 검사를 해야 되고 오스트레일리아 수준까지 가려면 9배 정도로는 검사건수를 높여야죠.
이상 여기까지, 감사합니다.